Conjuntos 01

Conjuntos numéricos

Saber identificar os conjuntos numéricos em diferentes situações é uma habilidade essencial na vida de qualquer pessoa, seja ela um matemático ou não! Podemos dizer que qualquer coisa pode ser resumida em números, desde a quantidade de alunos de uma sala até a quantidade de fios de cabelos da sua cabeça.

“Existem conjuntos em todas as coisas e todas as coisas são conjuntos de outras coisas”.


Os conjuntos são, basicamente, a organização de elementos de uma determinada especie, por exemplo, no conjunto dos números naturais positivos temos: 0, 1, 2, 3, 4, 5 e assim sucessivamente! Mas de que espécie seria essa? Em matemática, falamos que os números são divididos em naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais.

Números naturais

Os números naturais são todos os números inteiros positivos, incluindo o zero. É representado pela letra maiúscula N. Caso queira representar o conjunto dos números naturais não­-nulos (excluindo o zero), deve­-se colocar um * ao lado do N:

N = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, …}

N* = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11, …}

Números inteiros

Os números inteiros são todos os números que pertencem ao conjunto dos Naturais mais os seus respectivos opostos (negativos). São representados pela letra Z:

Z = {… ­-4, ­-3, ­-2, ­-1, 0, 1, 2, 3, 4, …}

O conjunto dos inteiros possui alguns subconjuntos, eles são:

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Números racionais

Os números racionais englobam os números inteiros (Z), números decimais finitos (por exemplo, 743,8432) e os números decimais infinitos periódicos (que repete uma sequência de algarismos da parte decimal infinitamente), como “12,050505…”, são também conhecidas como dízimas periódicas.

Os racionais são representados pela letra Q.

Números irracionais

Os números irracionais são formados pelos números decimais infinitos não ­periódicos. Um bom exemplo de número irracional é o número PI (resultado da divisão do perímetro de uma circunferência pelo seu diâmetro), que vale 3,14159265… Também são irracionais todas as raízes não exatas, como a raiz quadrada de 2 (1,4142135…)

Números reais

Esse conjunto é formado por todos os conjuntos citados anteriormente (união do conjunto dos racionais com os irracionais). Representado pela letra R.


Para saber mais, acesse: MÓDULO 3 • CONJUNTOS

Curso de matemática computacional

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